Spelarens felslut

Att arbeta som Black Jack-dealer, vilket jag gjort av och till i nästan 20 år nu, är att få en kanske inte alltid så upplyftande inblick i den mänskliga psykologin. Här finns mycket intressant att fundera kring, till exempel hur det är möjligt att någon kan spela Black Jack år ut och år in, satsa och förlora stora summor pengar, uppenbart utan att ens ha googlat termen ”black jack basic strategies”.

Dessutom är det uppenbart att den inre drift som många har, och som lockar dem till att spela om pengar, inte matchas av en jämbördig förmåga att hantera och räkna på sannolikheter. En kombination som uppenbart inte är den breda vägen till lycka, rikedom och välstånd.

Att "läsa spelet"

Ett i sanning fascinerande fenomen, är den vitt spridda uppfattningen att man i Black Jack kan ”läsa spelet” och därmed förutsäga vilka kort som kommer härnäst. Den kommer ofta till uttryck i att personen som spelar på sista rutan anses ha ansvar att se till att dealern får ett så icke fördelaktigt kort som möjligt. Genom att välja att ta eller inte ta ett kort skall siste man se till att rädda resten av bordet. Detta är ingen obskyr uppfattning, utan en tro som majoriteten av spelarna ger uttryck för. Det är fascinerande, dels för att det är så uppenbart fel när man tänker en smula på det, dels för att så få, trots att det i längden torde framgå att det inte fungerar, överger denna tanke. (Följande resonemang förutsätter att man känner till i varje fall grunderna i BlackJack.)

Detta är en variant på något som brukar kallas för ”spelarens felslut”. I en serie av slumpmässiga utfall tror man att de utfall som varit säger något om utfallen som kommer. Skolexemplet är när man i roulette har sett hur kulan landat på fem röda i rad, och därmed drar den intuitiva men felaktiga slutsatsen att sannolikheten för att det blir svart nästa gång skulle ha ökat. Tanken är något i stil med att serien sex röda i rad är så osannolik (sannolikheten för sex i rad av samma färg är cirka 2,7 procent) att det därför nästan måste bli svart. Vad man missar är att serien fem röda och en svart i just den ordningen, är precis lika osannolik som sex röda i rad.

Förutsättningarna i Black Jack är något annorlunda, något vissa som trots allt har funderat lite kring det, tar som intäkt för att förutsägelser om vilket nästa kort blir inte handlar om spelarens felslut. I roulette är varje slag ett helt nytt slag i en oändlig serie, och alla nummer har lika stor sannolikhet varje gång. I Black Jack är antalet kort ändligt (vanligt är att man använder sex kortlekar med totalt 312 kort), vilket betyder att varje kort som försvinner ändrar på förutsättningarna och sannolikheten för vad nästa kort blir. Drar jag en tia kommer sannolikheten för att nästa kort är en tia ha minskat något, jämfört med innan jag drog tian.

Detta faktum använder man dock för att dra slutsatser som inte följer. Skulle man räkna samtliga kort som försvinner ur leken, då skulle man faktiskt kunna säga något substantiellt om sannolikheten för vad nästa kort är, eftersom man då vet exakt vilka kort som är kvar. Om man dock bara tittar på den handfull kort som precis har gått (vilket är det vanliga beteendet när man "läser spelet"), ja då är det exakt samma sak som spelarens felslut eftersom man försöker dra slutsatser genom att analysera ett slumpmässigt mönster. Det är visserligen sant att sannolikheten för att dra en tia minskar något om jag precis har dragit en tia (om det innan var 16 på 52 har det minskat till 15 på 51), men har du inte räknat alla korten vet du inte från vad den har minskat. Dina förutsägelser om vilka kort som måste vara en tia kommer således att slå in fyra gånger av tretton, eftersom det är så många tior det (i snitt) finns i leken.

Resonemanget är dock fel på ett mer fundamentalt plan. Säg att du faktiskt räknar alla kort som går, och därmed kan uttrycka dig i exakta termer om oddsen för respektive kort. Det betyder fortfarande inte att du kan köpa bort kort från banken, eftersom dessa odds gäller för samtliga kvarvarande kort, och inte bara för det kort som står på tur. Eller formulerat på ett annat sätt: sannolikheten för att du köper bort en tia för banken till förmån för ett lågt kort, är exakt lika stor som sannolikheten för att du istället köper bort det låga kortet och ger tian till banken.

Oförmågan att lära sig

Och här kommer vi till det som kanske måste ses som mest fascinerande: trots att det alltså inte går att ”läsa spelet” och köpa bort bankens kort upplever de som tror på det att det fungerar. Att deras förutsägelser om att det kommer en tia bara slår in fyra gånger av tretton (vilket är proportionerna för tior i Black Jack-leken) spelar ingen roll; träffarna är tecken på att det fungerar, missarna bara olycksfall i arbetet (alternativt resultatet av genuint ”svårlästa” situationer). Vilket gör att denna villfarelse biter sig fast, år ut och år in, hos spelare efter spelare. Och inte bara spelare; jag vet mängder med dealers som tror detsamma. Jag upprepar: förutsägelser att det kommer en tia slår in 4 gånger av 13. Det är inte bara mindre än hälften, det är inte ens en tredjedel! Hur kan man ha fel dubbelt så ofta som man har rätt, och ändå tro att man kan ge kvalificerade förutsägelser? Detta bygger på något som kallas konfirmeringsbias, psykologiska faktorer som gör att man värderar fakta som stämmer med ens teori högre än fakta som talar emot den.

Att jag berättar för spelarna att ”kortläsning” inte fungerar gör ingen skillnad. Att jag förklarar den enkla matematiken för varför det inte fungerar gör ingen skillnad. Deras upplevelse av att det fungerar trumfar ut simpel logik (att jag redogör för det psykologiska fenomen som gör att de upplever att det fungerar gör naturligtvis inte heller något skillnad).

Denna oförmåga att dra korrekta slutsatser ur aldrig så mycket personlig erfarenhet är anledningen till att någons personliga vittnesmål inte säger så mycket om verkligheten. För att kunna bringa reda i en stor datamängd krävs det statiska verktyg och noggrann analys. 

Möjligen handlar det också förnekelse – Black Jack hade trots allt varit ett mycket roligare spel om det gått att läsa leken. Eller så är det bara ytterligare ett tecken på varför man inte bör spela om pengar.